Introduction de base
Thefuzzyrelationequationoccupiesaveryimportantpositioninfuzzymathematicstheoryanditsapplication.SanchezofFrancehasdonepioneeringresearchinthisarea.Hefirstproposedthefuzzyrelationequationandgavethemaximumsolutionoftheequation.FollowingtheJapanesepoliticalelementtogiveaspecificsolutiontothefuzzyrelationequationonafiniteset, mycountry'sLuoChengzhong, XuWenli, CaoZhiqiang, LiBixiang, etc.gaveasimplifiedsolutiontotheequation.
Types d'équations de relation approximative
Il existe deux types d'équations de relation floue.
TypeI
Etant donné le domaine U, V, W, la relation floue est connue
Trouver la relation floue Satisfait l'équation :
Type II
Relation floue connue
Trouver la relation floue et satisfaire l'équation :
DansTypeII, laissez , sa fonction d'appartenance :
est appelé comme la relation de transposition de, et il stipule également ,alorsTsatisfait l'équation :
Par conséquent, les deux types d'équations peuvent être transformés l'un dans l'autre.
Solution d'équation de relation floue
qui satisfait l'équation de la relation floue est appelée la solution de l'équation, si l'équation Si la section> a une solution, l'équation est dite compatible , sinon l'équation est dite incompatible .
Sanchez a prouvé le plus généralement que pour toute équation de relation floue, s'il existe une solution, il doit y avoir une solution maximale.