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Notation scientifique



Concept

La notation scientifique est une méthode de comptage des nombres. Exprimer un nombre sous la forme de multiplier a et 10 à la puissance n (1≤|a|<10, a n'est pas une fraction, n est un entier), cette notation est dite scientifique. Par exemple : 1997140000000=1.99714×10^13. Les calculatrices ou les ordinateurs expriment la puissance de 10 en utilisant E ou e, qui est 1.99714E13=19971400000000.

Notation et avantages

Lorsque nous voulons marquer ou calculer un plus grand ou un plus petit avec plus de chiffres, utilisez la notation scientifique pour éviter de perdre beaucoup d'espace et de temps.

Former

La forme de notation scientifique est composée du produit de deux nombres. Exprimé comme a×10^b(aEb)

L'un des facteurs est a (1≤|a|<10) et l'autre facteur est 10^n.

Pratique

Lors de l'expression des nombres en notation scientifique, le signe du nombre n'est pas modifié, seule la forme d'écriture du nombre est modifiée, ce qui peut commodément exprimer certains extrêmes rencontrés dans la vie quotidienne. Grand ou très petit nombre. Par exemple, la vitesse de la lumière est d'environ 300 000 000 mètres par seconde ; la population mondiale est d'environ 6 100 000 000.

Un tel nombre est très gênant à lire et à écrire. Nous pouvons éviter d'écrire autant de 0 répétés. , Exprimez-le sous cette forme : 6 100 000 000 = 6,1×10^9,

soit : 0,00001=1×10^-5, c'est-à-dire que le nombre dont la valeur absolue est inférieure à 1 peut aussi s'exprimer en notation scientifique Il se présente sous la forme d'un fois 10 à la puissance moins n.

Notation

Si |x|>1, il est enregistré sous la forme de, la valeur de est déterminée par le nombre de chiffres, et m est le nombre de chiffres de x, alors,

Si |x|<1, alors,, où m est le nombre de chiffres de x et m₁ est le nombre de chiffres significatifs de x.

Précision

Utilisez la notation scientifique jusqu'à un nombre ×10^n, sa précision est basée sur le chiffre du dernier nombre de a dans le nombre d'origine.

Tel que:

13600, précis à la dixième place, enregistré comme : 1.360X10^4

13200, précis à la centième place, enregistré comme : 1,32X10^ 4

322000, précis à des milliers, écrit comme : 3,22X10^5

Opération

Forme d'expression associée

aEb= a×10^b

(1) 3×10^4+4×10^4=7×10^4

c'est-à-dire aEc±bEc=﹙a±b﹚Ec

(2) 3E6×6E5=18E11=1.8E12

soit aEM×bEN=abE(M+N)

(3)-6E4÷3E3 =-2E1

c'est-à-dire aEM÷bEN=a/bE(MN)⑷

Quelques dérivations connexes

(aEc)^2=(aEc)( aEc)=a^2E2c

(aEc)^3=(aEc)(aEc)(aEc)=a^3E3c

(aEc)^n=a^nEnc p>

a×10^logb=ab

aElogb=ab

(1) formule n"E" 3E4E5=30000E5=3E9

aEbEc=aEb+c

6E-3E-6E3=0,006E-6E3

=0,000000006E3

=6E-6

C'est-à-dire aEbEcEd=aEb+c+d

pour obtenir aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

(2) formule et séquence n"E"

Selon la formule n"E" aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

Obtenir aESn

Les n termes arithmétiques et la formule na1+n(n+1)/2×d

aEna1+n(n+1)/2×d

Terme du rapport et formule Sn=a1n(q=1) ou n(1-q^n)/1-q

aESn [Sn=a1n(q=1) ou n (1-q^n)/1-q(q≠1) ]

Compter les termes généraux de la séquence

La différence arithmétique : aEan=aEa1+(n-1)d

p>

Rapport : aEan=aEa1q^n-1

(3) aEb et aE-b

aEb=a×10^b

aE-b=a×10^-b Positif et négatif b détermine la direction de E

Importance de la notation scientifique

"aE" signifie qu'il n'a pas le sens d'une notation scientifique, et aE=a

"Ea" signifie qu'il a le sens de la notation scientifique, c'est-à-dire lorsque Ea=1Ea a=3, 1E3=1000

aEb=ca=c/Eb

Paramètres

Définir le format de notation scientifique dans Excel

Dans le logiciel Microsoft Excel, vous pouvez définir les données numériques dans la cellule Définir au format de notation scientifique et prendre Excel 2010 comme exemple pour introduire la méthode de définition :

Étape 1, ouvrez la fenêtre de la feuille de calcul Excel2010 et sélectionnez la cellule qui doit définir le format de notation scientifique. Faites un clic droit sur la cellule sélectionnée et sélectionnez la commande "Formater la cellule" dans le menu contextuel qui s'ouvre.

Étape 2, dans la boîte de dialogue "Formater les cellules" Excel2010 ouverte, passez à l'onglet "Numéro". Sélectionnez l'option « Notation scientifique » dans la liste « Classification » et définissez le nombre de décimales dans la zone de sélection « Lieux décimaux » sur la droite. Après le réglage, cliquez sur le bouton "OK".

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