Courte introduction
« History of Mathematics » a été publié pour la première fois en 1968 et une édition révisée a été publiée en 1991. Bien que les deux soient anciens, ils ne sont pas obsolètes en tant que matériaux historiques des mathématiques. C'est exactement comme la caractéristique des mathématiques : seulement en mathématiques, il n'y a pas d'expansion majeure à correction seule. Par exemple, une fois que les Grecs ont développé la méthode déductive, ils avaient raison et toujours raison en termes de ce qu'ils faisaient. Euclide n'est pas terminé, son travail a été considérablement élargi, mais aucune correction n'est nécessaire. Son théorème, tous les théorèmes, sont valables aujourd'hui.
Ce livre condense le développement des mathématiques depuis des milliers d'années dans cette chronique. Des Grecs à Gödel, les mathématiques ont toujours été brillantes, les célébrités sont apparues en grand nombre, et la montée et la chute des idées sont clairement visibles partout. De plus, bien qu'ayant suivi le développement des mathématiques européennes, l'auteur n'a pas ignoré les apports des civilisations chinoise, indienne et arabe. Il ne fait aucun doute que ce livre est (et sera toujours) un ouvrage historique classique en un volume sur les mathématiques et les mathématiciens qui ont créé ce sujet. A la fois académique et lisible, ce livre peut servir de bonne introduction à ce sujet, et c'est aussi un bon ouvrage de référence.
A propos de l'auteur
Boyer (Carl B. Boyer, 1906~1976), éminent historien des mathématiques et membre de l'Académie internationale d'histoire des sciences. Il a obtenu son doctorat. Diplômé de l'Université de Columbia en 1939, et a été professeur de mathématiques au Brooklyn College en 1952 et vice-président de l'American Society for the History of Science de 1957 à 1958. Il étudie principalement l'histoire des mathématiques et des sciences, et ses principaux travaux incluent « Histoire du développement conceptuel du calcul », « Histoire de la géométrie analytique » et « Arc-en-ciel : du mythe aux mathématiques ».
[Introduction au révisionniste]
Uta C. Merzbach (1933～ ), Ph.D. en histoire des mathématiques et des sciences, Université de Harvard, conservateur honoraire de la bibliothèque de mathématiques de la Smithsonian Institution. Il est l'auteur de livres tels que « Cent ans de mathématiques américaines » et « La biographie de Gauss ».
Recommandé par des experts célèbres
Boyer et Metzbach ont condensé le développement des mathématiques pendant des milliers d'années dans cette fascinante chronique. Des Grecs à Gödel, les mathématiques ont toujours été brillantes, les célébrités sont apparues en grand nombre, et la montée et la chute des idées sont clairement visibles partout. De plus, bien qu'ayant suivi le développement des mathématiques européennes, l'auteur n'a pas ignoré les apports des civilisations chinoise, indienne et arabe. Il ne fait aucun doute que ce livre est (et sera toujours) un ouvrage historique classique en un volume sur les mathématiques et les mathématiciens qui ont créé ce sujet.
——William Dunham
L'auteur de i>)
Lorsque nous lisons un livre comme "Histoire des mathématiques", nous obtenons une image de la structure du cadre, qui est constamment plus haute, plus large et plus belle. Il est plus magnifique et a une fondation. En outre, la structure d'aujourd'hui est aussi impeccable et efficace que lorsque Thales a proposé le premier théorème géométrique il y a près de 2 600 ans.
——Isaac Asimov
Extrait de la préface de ce livre
Ce livre est l'un des plus utiles et complets dans le sujet des mathématiques L'une des introductions.
——Joseph W. Dauben (Joseph W. Dauben)
Université de la ville de New York
C'est à la fois académique et lisible. Ce livre peut être une bonne introduction à ce sujet. Théorique, c'est aussi un bon ouvrage de référence en même temps.
——JJ David Bolter
Université de Caroline du Nord
)< /p> Auteur de "Turing's Man" ( )< /p>
Table des matières chinoise
Avant-propos 1
Révision Préface 1
Première édition Préface 1
Chapitre 1 Origine< /p>
Le concept de nombre/les premiers nombres cardinaux/l'origine du langage et du calcul des nombres/l'origine de la géométrie/
Chapitre 2 Egypte
Premiers enregistrements/hiéroglyphes Symboles/papyrus Ames/fraction unique/
Opérations arithmétiques/problèmes d'algèbre/problèmes géométriques/rapport triangulaire/papyrus de Moscou/déficiences des mathématiques égyptiennes/
Chapitre 3 Messo Untamia
Enregistrements cunéiformes/notation positionnelle/fractions basées sur soixante/opérations de base/problèmes d'algèbre/équations quadratiques/équations cubiques/tableaux ternaires de Pythagore/Aire de polygones/Géométrie en mathématiques appliquées/Imperfections des mathématiques mésopotamiennes/
Chapitre 4 École Ionienne et Pythagoricienne
Grèce Origines/Thylus de Milet/Pythagore de Samos/
Etoile pentagonale de l'école pythagoricienne/Mysticisme numérique/Arithmétique et cosmologie/Nombres graphiques/Proportion/Notation d'Athènes/Notation ionienne/
Arithmétique et Logique/
Chapitre 5 L'ère des héros
Centre d'activités/Anaxagore de Crazo Minai/Trois problèmes célèbres/
Trouver l'aire de la forme du croissant/Lianbi/Hipias à Erlis City/Filolaus et Aceta à Tarente/Double Cube//Incommensurabilité/Golden Section/Zeno's Paradox/Raisonnement déductif/Algèbre géométrique/Démocrite d'Abdera/
Chapitre 6 Platon et Aristote German Times
Sept Arts des Arts Libéraux/Socrate/Polyèdre de Platon/Théodore de Cyrène
L'arithmétique et la géométrie de Ross/Platon/L'origine de l'analyse/Nidos Eudoxus/Méthode exhaustive/Astronomie mathématique/Menehemos/Cubic Doubling/Dinostratus et Ottolikos/Aristote/Antique La fin de la période grecque/
Chapitre 7 Euclide d'Alexandrie
Auteur de « Éléments géométriques »/Autres travaux/Le but des « Éléments géométriques »/Définition et postulats/Portée du tome 1/Algèbre géométrique/Tomes 3 et 4/Théorie des proportions/Théorie des nombres/Nombres premiers et parfaits/Incommensurabilité/Géométrie des solides /Pseudo-Livre/L'Influence de "La Géométrie Originelle"/
Chapitre 8 Les mathématiques de Syracuse
Le siège de Syracuse/Le principe de l'effet de levier/Le principe de l'hydrostatique/"L'art des nombres et des sables"/
Mesure de cercles/Angle à trois divisions/Aire du segment parabolique/Volume de la parabole/Section sphérique/"Sur la sphère et le cylindre"/"L'ensemble des lemmes"/Polyèdres semi-réguliers et trigonométrie/"Méthode"/Volume de la Boule/Restauration "Méthode"/
Chapitre 9 Apollonios
Les œuvres perdues/récupérer les œuvres perdues/problème Apollonios/tourner et
Cercle de rotation/"Théorie de la section conique"/Nom de la section conique/Cône à double feuille/Attributs de base/Diamètre conjugué/Division tangente et harmonique/Trajectoire à trois et quatre lignes/Section conique d'intersection/Maximum et minimum, tangente et orthogonale / Conique similaire/Focus conique/Utilisation des coordonnées/
Chapitre 10 Trigonométrie et arpentage en Grèce
Trigonométrie ancienne/Aristak à Samos/Ella de Cyrène
Tosteni/Hiparks of Nicée/Ménélas d'Alexandrie/La plus grande théorie de Ptolémée/cercle/triangle à 360 degrés La construction de la table des fonctions / L'astronomie de Ptolémée / Les autres ouvrages de Ptolémée / L'optique et l'astrologie / Hélène d'Alexandrie / Le principe de la distance la plus courte / le déclin des mathématiques grecques/
Chapitre 11 Réveil et déclin des mathématiques grecques
Mathématiques appliquées/Diophante d'Alexandrie/Nicomacus/Diophantine
L'« Arithmétique » des diagrammes/Problème diophantien/Position de Diophante en algèbre/Papps d'Alexandrie/«Compilation mathématique»/Théorème de Papps/Problème de Papps/«Livre d'analyse»/Théorème de Papps-Goulding/Proclos d'Alexandrie/Poitiu/La fin de la période Alexandre/"Poèmes grecs choisis"/Mathématiques byzantines au VIe siècle après JC/
Chapitre 12 Chine et Inde
Le document le plus ancien/" Les neuf chapitres de l'arithmétique/Carré magique/Puces/Abacus
et décimales décimales/valeur π/Algèbre et méthode de Horner/mathématiques du 13ème siècle/triangle arithmétique/mathématiques primitives en Inde/La méthode de la corde "/"Siddhamta"/Aliyah Vita/Nombres indiens/Symboles représentant zéro/Trigonométrie indienne/Multiplication indienne/Long Division/Brahma Gupta/Formule de Brahma Gupta/Équation indéfinie/Bashkala/"Li Luowati"/Ramanujan/
Chapitre 13 L'hégémonie de l'Arabie
La conquête de l'Arabie/Palais de la Sagesse/"Algèbre"/Équation quadratique/< /p>
Père de l'algèbre/Fondements géométriques/Problème algébrique/Un problème dérivé d'Helen/Turk/Tabi Ibn-Kura/Chiffres arabes/Trigonométrie arabe/Abel Weifa avec Kailaji/Albiruni et Alhazen/Omar Khayyam/Parallel Posts/Nasirdin/Al Kassi/
Chapitre 14 L'Europe médiévale
De l'Asie à l'Europe/Mathématiques byzantines/L'âge des ténèbres/Alcuum et
Gilbert/The Century of Translation/India—The Spread of Arabic Numerals/Book of Abacus/Fibonacci Sequence/Three Times Solution of Equations/Number Theory and Geometry/Jordanus/Novara's Campanus/Thirteenth Century Academics/Medieval Kinematics/Thomas Bradwardin/Nicole Oresm /Form The Latitude/Infinite Series/Le déclin de la bourse médiévale/
Chapitre 15 La Renaissance
Humanisme/Nicolas de Cues/Rege Montanus/Algèbre en géométrie
Applications/A Transitional Figure/Les "Trois articles de l'arithmétique" de Nicolas Chukai / "Résumé" de Luca Paccioli / Léonard de Vinci / Algèbre allemande / "Dayan Shu" de Cardano / la solution de l'équation cubique / Solution de l'équation quartique de Ferrari/Équations cubiques non simplifiées et nombres complexes /Robert Reckold/Nicholas Copernicus/George Joachim Reticus/Petrus Ramis/Les mathématiques de Bombeli"/Johannes Werner/Théorie de la perspective/Cartographie/
Chapitre 16 Le prélude aux mathématiques modernes
François Veda/La notion de paramètres/Techniques analytiques/Racines et coefficients
La relation entre Thomas Harriot et William Altred/Voir aussi la méthode de Horner/Trigonométrie et intégration et différence/Solutions trigonométriques des équations/John· Napier/The Invention of Logarithms/Henry Briggs/Jobster Burki/Mathématiques appliquées et décimales/Notation algébrique/Galileo /Valeurs Pi/Restauration de la théorie de la tangence d'Apollonius "/Analyse infinitésimale/John Kepler/Les "Deux nouvelles sciences" de Galilée/Galileo et l'infini/Bonaventura Cavalieri/Spirale et parabole/
Chapitre 17 L'ère de Fermat et Descartes
Le mathématicien le plus important de l'année/"Méthodologie"/L'invention de la géométrie analytique/
L'arithmétique de la géométrie/Algèbre géométrique/Classification des courbes/Rechercher la longueur de la courbe/Identification de la conique/Normale et tangente/Concept géométrique cartésien/Trajectoire de Fermat/Géométrie analytique de grande dimension/Méthode différentielle de Fermat/Méthode intégrale de Fermat/Grégoire de Saint Vincent/Théorie des nombres/Théorème de Fermat/Robval/Torízli/Nouvelle courbe/Dezag/
Géométrie projective/Pascal/Probabilité/cycloïde/
Chapitre 18 Période de transition
Philippe de Rahel/George Moore/Petro Mengoli/
François Van Schoten/Jean de Witte/ John Schud/Rene Francois de Sluse/Pendulum Clock/Involutes and Involutes/John Wallis/"Conic Theory"/"Infinite Arithmetic"/Christopher Ray En/Wallis formula/James Gregory/Gregory series/McKaite et méthode de la tangente de Bronkel/Barrow/
Chapitre 19 Newton et Leib Nitz
Les premiers travaux de Newton/Théorème binomial/Séries infinies/"Flow Number Method"/
"Principes" / Triangles de Leibniz et Harmoniques / Triangles Différentiels Et Séries infinies / Calcul différentiel / Déterminant, représentation symbolique et nombres imaginaires / Algèbre logique / Loi des carrés inverses / Théorème conique / Optique et courbes / Coordonnées polaires et autres coordonnées / Méthode de Newton et celle de Newton parallélogramme / "Arithmétique généralisée"/ Dernières années/
Chapitre 20 L'ère de Bernoulli
Famille de Bernoulli/Spirale logarithmique/Probabilités et séries infinies/Loi de Lobida/
< p> Calcul exponentiel/Logarithme des nombres négatifs/St. Paradoxe de Saint-Pétersbourg/Abraham DeMoffer/Théorème de DeMoffer/Roger Coates/James Sterling/Colin McLaughlin/Taylor Series/Analytics Home" Controverse/Loi de Clem/Transformation de Zienhouse/Géométrie analytique solide/Michèle Rolle et Pierre Valinon/Mathématiques italiennes/Postulat parallèle/Numéro de niveau de divergence/
Chapitre 21 L'ère d'Euler
La vie d'Euler/Symbole/Fondement de l'analyse/Séries infinies/
Séries convergentes et séries divergentes/La vie de D'Alembert/Les identités d'Euler/
D'Alembert et la limite/équations différentielles/Frères Claire/Ricatti et son fils/théorie des probabilités/théorie des nombres/manuel/géométrie intégrée/Géométrie analytique solide/Lambert et positions parallèles/Pei Shu et méthode d'élimination/
Chapitre 22 Les mathématiques pendant la Révolution française
L'ère de la révolution/Le mathématicien le plus important/1789 Publications précédentes/
Lagrange et les déterminants/Comité des poids et mesures/Conduc on Education/Monge en tant qu'administrateur et enseignant/Géométrie descriptive et géométrie analytique/Manuels/La Croux Géométrie analytique de la théorie des carreaux/Organisateur de la victoire/Métaphysique du calcul et de la géométrie/"Géométrie de la position" /Intersections/Les "Principes de Géométrie" de Legendre/Elliptique Intégrale/Théorie des Nombres/Théorie des Fonctions/Méthode Variationnelle/Multiplicateur de Lagrange/Théorie de Laplace et des Probabilités/Mécanique et Opérateurs Célestes/Changement Politique/
Chapitre 23 L'âge de Gauss et Cauchy
Un résumé du 19e siècle/Gauss : premiers travaux/théorie des nombres/« études arithmétiques »
Le traitement reçu/La contribution de Gauss à l'astronomie/Le moyen âge de Gauss/Le début de la géométrie différentielle/Les derniers travaux de Gauss/Paris dans les années 1820/Co Ouest/Comparaison Gauss et Cauchy/Géométrie non-euclidienne/Abel et Jacobi/Galois/Diffusion/ Réforme britannique et prussienne/
Chapitre 24 Géométrie
École japonaise de Meng/Géométrie projective : Poncelet et Schaller/Géométrie métrique complète :
Steiner/Géométrie non métrique globale : Staudt/Géométrie analytique/Géométrie riemannienne/Espace de grande dimension/ Felix Klein/Géométrie algébrique dans l'ère post-Lehman/
Chapitre 25 Analyse
Berlin et Göttingen au milieu du XIXe siècle/Riemann en Colombie Tingen/Geometry in
Physique mathématique/Physique mathématique dans les pays anglophones/Weilstrass et ses étudiants/Arithmétisation de l'analyse/Cantor et Dedekin/Analyse française/
Chapitre 26 Algèbre
Introduction/Algèbre anglaise et calcul de fonction/Booléen et logique
Algèbre/Allemagne Morgan/Hamilton/Glassman et « Théorie de l'extension linéaire »/Cayley et Sylvester/Algèbre associative linéaire/Géométrie algébrique/Entiers algébriques et entiers arithmétiques/Axiomes de l'arithmétique/
N°27 Chapitre Poincaré et Hilbert
Tour d'horizon du tournant du siècle/Poincaré/Mathématiques et Physique Son application/topologie
/autres domaines et patrimoine/Hilbert/Théorie des invariants/Hilbert's "Algebraic Number Field Theory"/Basic Geometry/Hilbert Problem/ Hilbert and Analytics/Waring's Problem and Hilbert's Work after 1909/
Chapitre 28 : Tous les aspects du vingtième siècle
Présentation/Intégration et mesure/Analyse fonctionnelle et topologie générale/Algèbre/
Géométrie différentielle et analyse tensorielle/1930 et Seconde Guerre mondiale/Théorie des probabilités/Algèbre homologique et théorie des catégories/Boolean Baji/Logique et calcul/Perspectives d'avenir/
Les références
Bibliographie totale
Index des noms et noms de lieux traduits