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Histoire générale des mathématiques chinoises



Recommandation média

Avant-propos

Le livre a été planifié à l'hiver 1994 et le plan d'écriture a été mis en œuvre en 1995. Le livre s'intitule "Histoire générale des mathématiques chinoises". Publié en 4 tomes, un tome a été soumis chaque année de 1995 à 1998. Le premier tome "Ancient to Five Dynasties Volume" a été finalisé en décembre 1995 et soumis à la maison d'édition en janvier 1996. Quand j'ai commencé à écrire le second tome " Song Yuan Juan", il y avait trop d'autres choses (notamment organiser des conférences internationales et aller à l'étranger pour assister à des conférences), qui prenaient beaucoup de temps. Ne peut qu'écrire et s'arrêter, jusqu'à présent, il est enfin terminé.

La durée du deuxième volume est de 408 ans de 960 à 1368. Par rapport au premier volume, la durée est beaucoup plus courte. Mais la complexité est assez grande, et il est assez réfléchi de diviser les chapitres. Le plus important est de veiller à l'ordre chronologique, tout en concentrant également certains problèmes similaires. Après un examen répété, les mathématiques de la dynastie des Song du Sud seront discutées dans l'ordre chronologique de la deuxième section du deuxième chapitre à la fin du troisième chapitre. Les chapitres 4 et 5 traitent des mathématiques de la dynastie Yuan avant et après la chute de la dynastie Jin et l'unification de l'ensemble du pays par la dynastie Yuan. Les deux derniers chapitres sont Yuan. Algèbre. Pourquoi considérer cela ? Le point principal est la cohésion des dynasties et l'émergence des caractéristiques nord-sud des mathématiques elles-mêmes. Après le premier chapitre, nous parlerons d'abord de la dynastie des Song du Sud, car elle est mathématiquement héritée de la dynastie des Song du Nord, notamment en termes d'édition et d'algorithmes. Plus tard, j'ai parlé du nord parce que le pays était unifié par le nord, et les dynasties Mongolie et Yuan au nord sont devenues la dynastie Yuan de tout le pays. Ensuite, les mathématiques de la dynastie Yuan étaient logiques. Je pense que c'est une méthode raisonnable de division. Zhu Shijie est un grand mathématicien qui intègre le nord et le sud, et il se concentre sur les éléments du nord. Cependant, les « Mathématiques des nombres » de Qin Jiushao ne semblent pas lui avoir été exposées, donc des choses telles que « Dayan Summoning Technique » et « Dayan Qiuyishu », etc. Personne ne discutera de ce genre de problème dans l'avenir de Qin.

Un ouvrage sur l'histoire des mathématiques chinoises qui s'étend sur plus de quatre cents ans. Si vous n'écrivez que quelques mathématiques de premier ordre et le travail de quelques mathématiciens de second et de troisième ordre, cela semble un peu "seul" et un peu soudain, alors il est préférable de lier le travail de ces personnages ensemble afin qu'il y ait est un certain lien entre eux, ou présentent un « intermédiaire » de transition. La difficulté dans ce domaine dépasse de loin la difficulté de la division en chapitres. Afin de résoudre ce problème, j'ai principalement adopté les quatre méthodes suivantes :

Tout d'abord, comme ramasser des graines de sésame, ramasser les petits documents historiques que les gens ne peuvent pas voir et les écrire aux endroits appropriés dans le livre. Certains petits documents historiques peuvent également refléter des problèmes plus importants. Par exemple, la dynastie Yuan stipulait que les fonctionnaires devraient « connaître l'arithmétique » comme exemple, et ainsi de suite.

Deuxièmement, portez une attention particulière à l'application des mathématiques dans d'autres travaux que les travaux de mathématiques. Les travaux de calendrier font l'objet d'une attention plus générale, et ce livre ne fait pas exception. Mais en même temps, l'attention a été portée sur la « discussion générale Hefang » et la « méthode de construction », qui montraient que les mathématiques étaient très développées dans les dynasties Song et Yuan d'une part, et d'autre part largement utilisées. Les mathématiques ne sont pas quelque chose que plusieurs mathématiciens font isolément, mais sont inextricablement liées à la société entière.

Troisièmement, faites attention aux petites personnes inconnues et déterrez leurs actes petit à petit. Certains d'entre eux peuvent être connectés en un seul morceau. Par exemple, de nombreuses personnes maîtrisaient les mathématiques sous la dynastie Yuan et disaient à quel point elles étaient avancées en mathématiques. Le niveau n'est pas à la hauteur, mais le temps et l'espace sont relativement larges, ce qui est un phénomène de société. Tout le monde en mathématiques n'est en aucun cas une personne isolée, mais le sommet de nombreuses personnes du même genre.

Quatrièmement, chaque chapitre présente la situation sociale à l'époque, en particulier le changement de régime, l'attitude du souverain envers les mathématiques et les tendances pertinentes des intellectuels. C'est dans une certaine mesure Le travail mathématique et ses caractéristiques sont mis en évidence, et en même temps, l'isolement du travail mathématique est affaibli.

Il appartient à la majorité des lecteurs d'en juger si cela peut atteindre l'objectif visé. En fait, cela a déjà été fait dans le tome précédent, mais ce n'est pas indiqué dans la préface.

De plus, dans « l'histoire générale des mathématiques chinoises » avec plus d'un million de mots, si les lecteurs ne disposent pas de documents plus originaux, les lecteurs auront des malentendus, tels que la résolution d'équations d'ordre supérieur et la résolution d'équations linéaires, Tian Yuan Shu, et Four Yuan Shu, etc., sont donnés dans la mesure du possible. Les lecteurs peuvent voir à partir de ceci: combien et à quel point les méthodes d'expression des mathématiques anciennes et modernes sont différentes. En d'autres termes, les lecteurs ne peuvent pas simplement écouter ce que l'auteur a dit, mais en même temps, ils doivent retirer certains des originaux des anciens et laisser les lecteurs les analyser et les comparer pour se faire leur propre opinion.

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Catalogue de livres

Avant-propos

Chapitre un Les mathématiques sous la dynastie des Song du Nord

Section 1 Le calendrier et les études mathématiques sous la dynastie des Song du Nord

Section 2 Liu Yi et « L'origine des anciens chinois »

Section 3 Contributions de Jia Xian

Section 4 Le rêve de Shen Kuo Le contenu des mathématiques dans "Xi Bi Tan"

Section 5 Enseignement des mathématiques et publication d'ouvrages mathématiques sous la dynastie des Song du Nord

Section 6 Travaux de mathématiques sous la dynastie des Song du Nord et mathématiques sous la dynastie Liao

Chapitre deux Les mathématiques de la dynastie Song du début et du milieu du Sud à Xixia, Jin et les contributions de Qin Jiushao

Section 1 La bifurcation nord-sud du développement mathématique et les mathématiques de Xixia Jin

La deuxième section des mathématiques au début et au milieu de la dynastie Song

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Section 3 Qin Jiushao et ses recherches en mathématiques

Section 4 Résumé Dayan et Dayan Qiuyishu

Section 5 Les recherches de Qin Jiushao sur la théorie des équations< /p>

Autres acquis en mathématiques et données socio-économiques contenus dans la sixième section « Mathématiques des mathématiques »

Chapitre 3 Mathématiques du Sud à la fin de la dynastie Song du Sud

Première section Yang Hui et ses travaux de mathématiques

Section 2 « Recueil d'exercices » et figures intuitives

Section trois Algorithmes simplifiés et problèmes de produits de pile

Section quatre Les graphiques verticaux et horizontaux dans "Continuer les algorithmes anciens et difficiles"

La cinquième section des diagrammes verticaux et horizontaux de Ding Yidong

Chapitre quatre Tianyuanshu et Li Ye

Section 1 L'origine et le développement de Tianyuanshu

Section 2 Li Ye et ses œuvres

Section 3 "Mesure du cercle et du miroir marin" avec propriétés géométriques

Quatrième section « Mesurer le miroir rond de la mer » et Tian Yuan Shu

Section 5 Réalisations « Performance de Yigu »

Chapitre 5 Calendrier officiel Études mathématiques de la Mongolie et du début de la dynastie Yuan

Le premier volet des échanges sino-étrangers en mathématiques

La deuxième section est un groupe intellectuel dirigé par Liu Bingzhong

Section III La réforme du calendrier de Wang Xun Guo Shoujing

Quatre sections des réalisations mathématiques de Wang Xun

Chapitre VI Zhu Shijie et la confluence des mathématiques du Nord et du Sud

Section 1 Zhu Shijie et son éveil en mathématiques

Section deux par Tian Yuan Shu à la chirurgie du quaternion

Section 3 Équations d'ordre supérieur de Zhu Shijie

Section 4 Progression arithmétique et astuces de Zhu Shijie

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Digérer

Recueil de livres

Section 5 Enseignement des mathématiques sous la dynastie des Song du Nord et publication d'ouvrages mathématiques

L'enseignement des mathématiques chinoises a atteint son apogée sous la dynastie Tang À son apogée, la période de mêlée des Cinq Dynasties ne s'est pas complètement arrêtée. Après la fondation de la dynastie des Song du Nord, la situation politique a beaucoup changé. L'enseignement des mathématiques du pays devrait être rétabli prochainement, mais en fait il ne l'a pas fait. Seuls les docteurs en mathématiques ont été établis parmi les fonctionnaires dans le système d'équipe après Jianlong (960-963). , Mais pas d'assistant pédagogique①. Il n'y a pas d'autres informations pertinentes et on estime qu'aucun établissement d'enseignement des mathématiques n'a été créé. Ce n'est qu'à Shenzong cent ans plus tard que les mathématiques furent établies au Collège impérial en septième année de Yuanfeng (1084). Selon le dossier de Sun Fengji, membre de la dynastie Song : « Guo Zi Jian, responsable des cinq études de Guo Zi, Taixue, Wuxue, Droit et Arithmétique. Cela a été réalisé par ordre en sixième année de Yuanfeng. La sixième année de Yuanfeng peut être l'ère de l'approbation. Au cours de la deuxième année, il y avait un édit : « Quatre fonctionnaires électoraux sont tous des universitaires, et le département de Xu Yu passera le test. Ceux qui réussissent le test sont la première classe à l'exclusion des médecins, et le second est l'édit académique. (3) Elle sera réalisée en février, dans le but de pallier le manque de doctorat. en mathématiques ④. En raison du besoin de talents en mathématiques, il "établit les mathématiques" le 7 décembre de la septième année de Yuanfeng.

Mais cela ne s'est pas bien passé. Après l'approbation de l'établissement des mathématiques, il aurait dû y avoir des lieux d'enseignement et des bâtiments scolaires, mais peu après la mort de Shenzong Zhao Xu, la construction n'a commencé que la première année de Zhezong Yuanyou (1086), et « La sélection des officiels est également qualifié. Certains pensaient que c'était du gâchis et ont demandé que la construction soit arrêtée ⑤. Le 28 juin de la même année, "Grèves aux études mathématiques" .

Au cours des deux ou trois années entre la septième année de Yuanfeng et la première année de Yuanyou, bien que l'établissement des mathématiques n'ait pas été facile, une chose a effectivement été faite. C'est la première fois qu'un lot d'ouvrages mathématiques de prédécesseurs est publié. Ce travail est sous la responsabilité du Secrétaire Province. Le secrétaire et superviseur Zhao Yanruo est responsable de cette tâche. Lui et quelques autres ont vérifié les calculs imprimés à l'avance. Le but est évidemment de préparer des manuels pour les élèves de mathématiques.

Le travail de publication a été effectué en septembre de la septième année de Yuanfeng. Les documents historiques n'étaient pas clairs. Après que Li Yan ait résumé et trié, les huit types suivants ont été identifiés : « Zhou Tu Suan Jing », « Sun Zi Suan Jing » », « Five Cao Suan Jing », « Ji Gu Suan Jing », « Island Suan Jing », "Nine Chapter Suan Jing", "Xia Hou Yang Suan Jing" et "Zhang Qiu Jian Suan Jing". Ils ont une manière unifiée de signer, c'est-à-dire

Secrétaire Province

Untel compte comme un ××total × volume

École de septembre, Yuanfeng septième année Xuandelang secrétaire de la province

Le livre scolaire Langchen Ye Zuqia avance

Livreur d'école Secrétaire de Langchen Livre d'école provincial Langchen Wang Zhongxiu

Livre scolaire Lang Xing Secrétaire, Livre scolaire provincial Lang Chen Qian Changqing

Feng Yi Lang Shou Secrétaire Cheng Chen Han Zonggu

Dong Xing Secrétaire Lang Shi Secrétaire et superviseur junior Sun Jue

Relégué à Zhao Yanruo, secrétaire et superviseur de l'examen Chaosan Lang ②.

Cependant, la signature du "Xiahouyang Sutra" de Wang Guowei Kao est différente de ce qui précède : "Le 28 septembre, Yuanfeng, 7e année, est entré dans le Trésor impérial et a approuvé Yiyi pour définir le modèle", Sima Guang et 9 autres personnes, à l'exclusion du au-dessus de 6 personnes, ont un statut relativement élevé, et le plus bas est "le secrétaire de Chobong Lang, Cheng Qiu, accordé au pêcheur Han Zhi" ③. En fait, il ne s'agit pas d'une signature générale, mais d'un responsable de rapport qui est d'un niveau supérieur à Zhao Yanruo. C'est-à-dire que Zhao Yanruo a attendu pour faire le travail spécifique, et la tâche devrait être émise par Sima Guang, etc., et après l'achèvement, ils présenteraient l'empereur.

Au cours de la 7e année de Yuanfeng, les livres d'arithmétique ont été imprimés par le secrétaire d'État et le gouvernement provincial. C'est un événement majeur dans l'histoire des mathématiques chinoises et dans l'histoire de l'édition de livres d'arithmétique. Sous la dynastie Tang, Li Chunfeng et d'autres ont commenté les "Dix Sutras" qui étaient la première stipulation des manuels de mathématiques. Selon les recherches, il y avait déjà des impressions sous la dynastie Tang①, dont la plupart consistaient en l'impression d'écritures bouddhistes, de poèmes, etc., sous la forme de feuilles de papier ou de rouleaux de papier. Personne n'a précisé quand les livres reliés par des fils qui étaient reliés en un volume sont apparus. Quant à l'impression de livres d'abaque reliés au fil au début, il s'agissait sans aucun doute du premier lot de livres d'abaque reliés au fil imprimés la septième année de Yuanfeng. Cela a joué un rôle inestimable dans la diffusion des connaissances mathématiques et la préservation de l'arithmétique ancienne, et constitue une réalisation et une contribution importantes de l'arithmétique de Yuanfeng Li. Il doit être hautement apprécié.

Près de 20 ans se sont écoulés depuis la première année du licenciement de Yuanyou des mathématiques, et l'établissement des mathématiques en quatrième année de Huizong est monté sur le trône et la troisième année de Chongning (1104). Il existe des enregistrements plus détaillés :

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Mathématiques : L'école a été fondée à Chongning il y a trois ans, et le nombre d'étudiants était de 210, et Xu Mingguan et les généraux l'ont fait. Son industrie utilise "Nine Chapters", "Zhou Ti" et des doutes hypothétiques comme questions de calcul, et combine toujours "Island", "Sun Tzu", "Five Cao", "Zhang Qiujian", "Xiahou " algorithme et calendrier, Trois styles et livres d'astronomie sont des étudiants de premier cycle. En dehors du cours de premier cycle, les gens occupent une petite écriture, et ceux qui souhaitent occuper une grande écriture l'écoutent. Examens publics et privés, trois foyers et stratégies comme Taixue. Le Tweet de troisième classe dans la chambre haute, avec Tongshi, Dengshi et Jiangshilang comme deuxième ③. Le manuel utilisé est le livre de calcul publié en septième année de Yuanfeng. Il précise également les examens, les contenus d'apprentissage et l'emploi post-diplôme, etc. Le nombre de recrues est de 210, ce qui n'est pas un petit nombre.

Seulement plus d'un an plus tard, au cours du premier mois de la 5e année de Chongning (1106), il cessa d'étudier et fut plus tard rétabli par la performance de Xue Ang. Bien que l'école de mathématiques de Yuanfeng n'ait pas encore été créée, il existait déjà des règlements sur les mathématiques à cette époque. Au cours de la troisième année de Chongning, les règlements mathématiques de Yuanfeng ont été révisés en un décret impérial. En novembre de la sixième année (1107), la « Province capitale Zhazi... » . Au nom du format de l'ordre impérial de l'école de supervision de Chongning Guozi, implorant la mise en œuvre, suivez-le". En outre, "Le format de l'ordre impérial de l'école de supervision de Chongning Guozi de Huizong, et un examen détaillé de la révision." Ce montre que le "Chongning Guozi Supervising Mathematical Order Format" qui a été formé a été révisé sur la base du Yuanfeng Mathematical Regulations. C'est un document national, qui a été préservé, et la "Review on Comprehension" a depuis longtemps disparu. . Le ceux qui existent sont divisés en trois parties : « Ordre arithmétique », « Modèle arithmétique » et « Modèle arithmétique par rapport à la province du livre chinois ». Comme suit :

Ordre de supervision et de calcul de Chongning Guozi :

Tous les étudiants ont étudié les significations de "Neuf Chapitres" et "Zhou Ti" et ont calculé et demandé les prédicats et les nombres hypothétiques, et ont également appris "l'île" et ""Sun Tzu", "Cinq Cao", "Zhang Qiujian", Algorithme et calendrier "Xiahouyang", trois formules et des livres d'astronomie.

Tous les essais doivent être comptés comme un seul passage. Le décompte est basé sur les mérites du droit, avec une passe et trois points ou plus comme qualifié. Le calcul du calendrier est la faible somnolence cinq étoiles du trimestre précédent, ou l'éclipse du soleil et de la lune, et l'heure et le score d'éclipse sont toujours calculés. Les trois formes sont abattues et couvertes et Yu occupe le yin pendant trois jours.

Yang, vent et pluie. L'astronomie signifie qu'un mois ou une saison est décidé. Et pour préparer l'herbe selon les classiques, et la pièce est connectée.

Qualifications du superviseur de Chongning Guozi :

Fonctionnaires

Les quatre membres du Ph.D. et les deux membres sont divisés en "Neuf Chapitres" et "Zhou Ti", et les deux membres sont divisés en deux membres. Pratiquez le calcul du calendrier ③, les trois formules et l'astronomie.

Xuezheng est membre du règlement académique.

Entrée au ministère

Le seul qui a appris le record et corrigé l'insuffisance.

L'encyclique d'apprentissage enseigne à tous les êtres vivants par les actes appris.

Le directeur est chargé de manger et de boire pour une personne.

Deux d'entre eux apprennent et écrivent des livres et les étudiants sont prêts à entrer et sortir.

Si Shuzhang seul.

Zhai Chang corrige ceux qui ne sont pas aussi bons que les règles du jeûne, Zhai Yuzhang Zuo Zhaichang Dao à tous les étudiants, une personne chacun.

Étudiants

Il y a trente personnes dans la maison.

Quatre-vingts personnes dans la maison.

Cent cinquante personnes dans la maison extérieure.

L'épreuve complémentaire est la même que l'épreuve officielle des "Neuf Chapitres".

Comme une question à double sens.

Test privé de Meng Yue

Composez la première séance de la maison intérieure

Les trois liens "Nine Chapters" et "Zhou Pi".

Comme une question à double sens.

Essai privé en milieu de mois

Se rattraper pour la deuxième séance de la maison intérieure

Calculer un calendrier.

Mois de la saison d'essai privé

Compensez la troisième séance de la maison intérieure

Triple ou astronomique.

Chongning Guozi Supervisant l'école de mathématiques et complétant la province du livre du collège :

Audition d'automne à la promotion de mathématiques à la chambre haute et le prochain article dans Tune

La chambre haute Attendez Tong Shi Lang.

La classe moyenne Deng Shi Lang à la chambre haute.

Général supérieur et inférieur Shi Lang.

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