La méthode des ondelettes est une bonne méthode de positionnement temps-fréquence qui a été développée ces dernières années et a attiré l'attention de tous les horizons, de la théorie à l'application. La caractéristique de l'analyse par ondelettes est qu'elle présente de bonnes caractéristiques de localisation dans les domaines temporel et fréquentiel. Il développe l'idée de la transformée de Fourier fenêtrée de Gabor, mais sa fenêtre se rétrécit avec l'augmentation de la fréquence, ce qui répond aux exigences de haute résolution des signaux haute fréquence. , Et la transformée en ondelettes peut former un système orthonormé après avoir été discrétisée de manière appropriée. Des études dans de nombreux domaines ont montré que l'effet de décomposition du signal de la transformée en ondelettes présente des avantages significatifs par rapport à de nombreuses méthodes, en particulier dans la détection de signaux faibles, de signaux non stationnaires, de signaux transitoires et de signaux singuliers difficiles à travailler avec d'autres méthodes couramment utilisées. . Montre sa supériorité unique.
Au fur et à mesure que l'état de détection et le temps changent, les signaux biomédicaux ont généralement des caractéristiques non stationnaires évidentes. La détection et le traitement des signaux ECG humains sont d'une grande valeur dans la recherche de signaux biomédicaux. Les principales interférences de bruit dans les signaux ECG collectés par les électrodes de plomb comprennent les interférences de fréquence d'alimentation, les interférences myoélectriques, les interférences des ondes respiratoires et la dérive de la ligne de base du corps humain causée par des actions, etc. Parmi elles, les méthodes de correction traditionnelles de la dérive de la ligne de base comprennent : le filtrage RC, numérique filtrage pour compenser la dérive de la ligne de base et méthodes d'ajustement de la ligne de base. À l'heure actuelle, la méthode la plus couramment utilisée est l'ajustement de la ligne de base, mais cela prend un certain temps pour ajuster la ligne de base, donc les méthodes ci-dessus existent. Certaines lacunes. Le but de cet article est d'appliquer la méthode caractéristique de positionnement temps-fréquence de la transformation en ondelettes à la correction de base des signaux ECG, et d'utiliser les caractéristiques multi-échelles et multi-résolutions de la transformation en ondelettes pour décomposer les signaux ECG en ondelettes multi-échelles. . La composante principale est la composante de tendance à évolution progressive, qui apparaîtra directement à plus grande échelle dans la décomposition en ondelettes. Tant que le composant à cette échelle est directement supprimé pendant le processus de reconstruction, la correction de la ligne de base peut être réalisée. Cette méthode également La composante continue introduite dans la mesure peut être supprimée en même temps, et elle n'est pas sensible à la forme et au changement du signal, c'est donc une méthode simple et efficace pour supprimer la dérive de base.
1 La dérive de la ligne de base du signal ECG et la solution traditionnelle
La manifestation de la dérive de la ligne de base du signal ECG est la formation d'un lent changement dans le signal ECG, ce composant typique Parfois, la forme d'onde du signal ECG peut être considérablement modifiée, ce qui est l'une des principales sources d'interférence de bruit ECG, qui a souvent un certain impact sur l'identification et l'analyse du signal ECG.
L'électrocardiogramme conventionnel utilise la méthode de filtrage RC pour éliminer la dérive de la ligne de base, c'est-à-dire maintenir le patient immobile et attendre que la ligne de base se stabilise avant de la décrire. Évidemment, cette méthode est utilisée pour que l'ordinateur surveille le patient pendant une longue période. Inapproprié.
La dérive de la ligne de base peut être compensée par un filtrage numérique, mais si la fréquence de coupure est trop basse, la dérive de la ligne de base ne peut pas être bien éliminée, et si la fréquence de coupure est sélectionnée trop élevée, la forme d'onde de définition du segment ST sera déformée ; À l'heure actuelle, la méthode de correction de la ligne de base est la méthode d'ajustement de la ligne de base, c'est-à-dire, grâce à un échantillonnage multipoint, supprimer certains points abrupts, ajuster la forme d'onde de la ligne de base et la soustraire du signal d'entrée pour obtenir une forme d'onde ECG stable. Cette méthode L'inconvénient est qu'elle prend beaucoup de temps à traiter ; en outre, sur la base de ce principe, les gens ont également développé une méthode de compensation simplifiée correspondante, c'est-à-dire stabiliser le cycle de condition avec le rythme cardiaque, traiter la dérive en une ligne, puis éliminer la dérive de base dans le signal d'entrée .
En résumé, l'élimination de la dérive de la ligne de base est très importante dans le prétraitement des signaux ECG, mais elle est plus gênante. Étant donné que la dérive de la ligne de base est caractérisée par une composante continue apériodique, les caractéristiques du filtre passe-bande de la transformation en ondelettes et les caractéristiques du filtre passe-bas de la fonction d'échelle peuvent être utilisées pour supprimer directement la dérive de la ligne de base qui apparaît à grande échelle de la décomposition en ondelettes, et l'algorithme de reconstruction peut le restaurer et le supprimer. Signal ECG après dérive de la ligne de base.
2 Méthode de transformation en ondelettes pour supprimer la dérive de la ligne de base
La fonction de base d'ondelettes ou d'ondelettes est une fonction avec des propriétés spéciales qui satisfait la condition d'admissibilité. La transformation dite en ondelettes consiste à sélectionner l'ondelette de base appropriée. L'équation (1) est l'expression de la transformation en ondelettes, dans laquelle le changement du paramètre de traduction b détermine la position de la fenêtre temporelle, et le changement du paramètre d'échelle a modifie non seulement la structure spectrale de la transformation en ondelettes continue, mais change également la taille et la forme de la fenêtre.
(1)
La transformée en ondelettes est réversible, et le signal f peut être récupéré par la formule suivante :
(2)
Lorsque la transformation en ondelettes Lorsque le facteur de translation et le facteur d'échelle sont discrets, on parle de transformation en ondelettes discrète, surtout lorsque l'échelle est de deux, on parle de transformation en ondelettes dyadique discrète. Lorsque la transformée en ondelettes dyadique discrète est utilisée pour traiter le signal, la bande passante est réduite d'une puissance exponentielle de deux. Étant donné que la plupart des signaux collectés dans la pratique de l'ingénierie sont des signaux numériques discrets, la méthode de transformation dyadique discrète en ondelettes est souvent utilisée dans la technologie de traitement du signal numérique. Les principes de base de la décomposition et de la synthèse d'ondelettes dyadiques discrètes sont les suivants :
(3)
où (x) est une ondelette dyadique, et φ(x) et (x) sont respectivement la fonction d'échelle d'ondelette dyadique et sa dualité. La forme de transformation inverse de la transformation en ondelettes dyadique discrète est la suivante :
(4)
Habituellement, parce que la décomposition du signal réel est limitée, le signal numérique est reconstruit par la transformée en ondelettes dyadique discrète finie. L'algorithme est :
Sd2j=Sd2j-1f*Hj-1
Wd2j=Sd2j-1f*Gj-1 (5)
Dans le processus de traitement du signal utilisant la méthode de transformation en ondelettes, le choix de la fonction de base en ondelettes est très important. L'utilisation de différentes fonctions de base d'ondelettes pour décomposer le signal peut mettre en évidence des caractéristiques de signal avec des caractéristiques différentes. Dans le choix de la fonction de base d'ondelettes, l'ondelette de Daubechies est une base orthogonale à support compact, qui satisfait la condition de reconstruction précise. Cependant, comme l'ondelette à support compact n'a pas de symétrie, son effet de frontière s'étendra avec l'augmentation de l'échelle, provoquant des erreurs de décomposition et de reconstruction. L'ondelette spline est une ondelette symétrique orthogonale non supportée de manière compacte. Il a une douceur élevée, de bonnes caractéristiques de fréquence, une forte capacité de division de fréquence, une cohérence de bande de basse fréquence et des caractéristiques de phase linéaire. En raison de la symétrie, seulement raisonnable Dans la méthode de continuation, l'erreur causée par l'effet de frontière est négligeable. Par conséquent, l'ondelette spline est sélectionnée comme fonction de base de l'ondelette dans la décomposition et la synthèse du signal ECG dans cet article. Bien que l'ondelette non compacte formera un filtre infini, l'erreur de troncature est inévitable. Tant que la longueur de filtre appropriée est sélectionnée en fonction des caractéristiques du signal et de la complexité du calcul, les exigences des différents traitements de signal peuvent être satisfaites. Généralement, plus l'ordre de l'ondelette spline est bas, plus l'atténuation est rapide dans le domaine temporel, mais plus la coupure est basse dans le domaine fréquentiel, plus l'ordre est élevé, et le résultat est le contraire. Dans cet article, l'ondelette cubique B-spline est sélectionnée comme fonction de base d'ondelettes, les détails de la décomposition en ondelettes du signal ECG et le spectre d'approximation
Le spectre d'ondelettes de l'ECG
(a) Les détails de la transformée en ondelettes du signal ECG ( b) Approximation de la transformée en ondelettes du signal ECG
Parce que la transformée en ondelettes du signal est équivalente à la décomposition en ondelettes du signal filtré passe-bande à différentes échelles, et le spectre d'approximation de la décomposition en ondelettes est le signal filtré passe-bas à chaque échelle. La composante de courant continu et le terme de tendance du scalaire sont évidemment affichés sur cette échelle. Étant donné que le signal de dérive est principalement la composante du signal à ultra-basse fréquence, tant que la composante sous cette échelle est définie sur zéro dans le processus de reconstruction de la transformation en ondelettes, les éléments DC et tendance peuvent être supprimés. Le signal composite de la composante de tendance qui change progressivement. Dans le cas où la fréquence d'échantillonnage du signal est inchangée, car elle correspond à une certaine transformée en ondelettes, le centre de la fenêtre de fréquence et la largeur de la fenêtre à différentes échelles sont déterminés, de sorte que l'échelle de décomposition maximale de la dérive de la ligne de base correspondante puisse être déterminée. La fréquence d'échantillonnage du signal électrique dans ce centre de recherche est de 360 Hz, et la décomposition en ondelettes de spline cubique se rapproche du signal à une fréquence et une puissance très basses à l'échelle 8. Par conséquent, les principales composantes du signal basse fréquence du signal ECG d'origine ne sont pas affectés après la correction de la ligne de base.
Signal d'origine, signal reconstruit, signal de composante continue et de dérive supprimée (y compris l'erreur) et son spectre de puissance.
Le signal a des composantes de tendance évidentes et des composantes CC. Après la transformation en ondelettes mentionnée ci-dessus et la suppression des composantes DC et des termes de tendance, une bonne correction de la ligne de base est obtenue. On peut voir que les composants principaux changent progressivement les composants de tendance et les composants DC. Il inclut également les erreurs de troncature et les erreurs d'arrondi dans les calculs. Afin de confirmer davantage l'effet de cette approche sur les composantes du signal basse fréquence dans le signal d'origine, on peut voir que les résultats de la correction de la ligne de base dans cette étude sont satisfaisants.
La méthode ci-dessus n'est pas affectée par la forme d'onde de détection et l'état du sujet, elle convient donc également au traitement d'autres signaux biomédicaux non stationnaires. En raison des changements dans les composantes de fréquence et les périodes d'échantillonnage de différents signaux, l'échelle de décomposition appropriée doit être déterminée en fonction des conditions spécifiques lors de l'utilisation de la méthode ci-dessus. Dans la recherche de cet article, étant donné que les composants supprimés contiennent toujours des composants de signal efficaces, ou que le signal reconstruit contient toujours des basses fréquences à évolution lente, la méthode de jugement d'erreur quadratique moyenne est utilisée pour un traitement ultérieur.
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